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如圖所示，已知在△ABC中，△ADE∽△ABC，AD＝EC，DB＝1cm，AE＝4cm，BC＝5cm，求DE的長．

答案：
解析：

　　解：∵△ADE∽△ABC，∴＝，∴＝

　　∵AD＝EC，∴AD2＝AE·DB

　　∴AD＝＝2

　　又∵△ADE∽△ABC，∴＝

　　∵AB＝AD＋DB＝3，∴＝，∴DE＝．

　　說明：在三角形相似中，同學們應熟悉這種圖形，且在圖形中存在＝這個結論，在計算中應靈活運用此比例式進行計算．


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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖所示，已知在△ABC中，D是AB的中點，E是AC上的點，且∠ABE=∠BAC，EF∥AB，DF∥BE，請猜想DF與AE有怎樣的關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，點D、點E分別在BC和AB上．求證：AD2+CE2=AC2+DE2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于點E，若∠B=28°，則∠AEC=
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°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，現將△ABC沿射線CB方向平移到△A′B′C′的位置．若平移距離為3，求△ABC與△A′B′C′的重疊部分的面積．

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