Question

【題目】如圖是2015年12月月歷．

（1）如圖，用一正方形框在表中任意框住4個數，記左上角的一個數為x，則另三個數用含x的式子表示出來，從小到大依次是 ， ， ．

（2）在表中框住四個數之和最小記為a1，和最大記為a2，則a1+a2= ．

（3）當（1）中被框住的4個數之和等于76時，x的值為多少？

Answer 1

【答案】（1）x+1；x+7；x+8；（2）128；（3）15.

【解析】分析：（1）左右相鄰兩個數差1，上下相鄰的兩個數相差為7，據此表示其他三個數；（2）先求出四個數之和最小a1，和最大a2的值，再求和即可；（3）根據（1）中各數的表達式求出x的值即可．

本題解析：

（1）由圖表可知：左右相鄰兩個數差1，上下相鄰的兩個數相差為7，左上角的一個數為x，

則另外三個數用含x的式子從小到大依次表示x+1；x+7；x+8；

故答案為x+1；x+7；x+8；

（2）∵當四個數是1，2，8，9時最小，a1=1+2+8+9=20；

當四個數是23，24，30，31時最小，a2=23+24+30+31=108，

∴a1+a2=20+108=128．

故答案為：128

（3）由題意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15，

答：當被框住的4個數之和等于76時，x的值為15；