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已知x2＋5x－990＝0，試求x3＋6x2－985x＋1009的值．

答案：
解析：

　　解：x3＋6x2－985x＋1009

　�。絰3＋5x2＋x2－985x＋1009

　�。絰(x2＋5x－990)＋x2－985x＋990x＋1009

　�。絰2＋5x－990＋1999

　�。�1999

　　分析：若從條件中求出x代入代數式計算是不可能的，原因是現在無法求出x，即是求出x要代入代數式計算確實太繁．我們可以考慮將x2＋5x－990看作一個整體，采取整體代入的方法求值，但必須先將x3＋6x2－985x＋1009用x2＋5x－990重新表示．

　　注意：應用整體代入法求值，是數學中常用的方法之一，我們往往需要將所給的式子用“整體”重新表示，但變形過程常要用到拆項、添項及提公因式等技巧．


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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程x2-5x+15=k的一個根是2，則k的值是
9
9
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面例題，解答問題：
例題：已知二次三項式x2-4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
解：設另一個因式為（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n），則x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴n+3=-4
m=3n          解得：n=-7，m=-21
∴另一個因式為（x-7），m的值為-21．
問題：
（1）若二次三項式x2-5x+6可分解為（x-2）（x+a），則a=
-3
-3
；
（2）若二次三項式2x2+bx-5可分解為（2x-1）（x+5），則b=
9
9
；
（3）仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項式2x2+5x-k有一個因式是（2x-3），求另一個因式以及k的值．

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