Question

【題目】某城市綠化工程進行招標，現有甲、乙兩個工程隊投標，已知甲隊單獨完成這項工程需要60天.經測算：如果甲隊先做20天，再由甲隊、乙隊合作12天，那么此時共完成總工作量的．

（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）甲隊施工一天需付工程款4.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元，該工程由甲乙兩隊合作若干天后，再由乙隊完成剩余的工作，若要求完成此項工程的工程款不超過186萬元，求甲、乙兩隊最多合作多少天？

Answer 1

【答案】（1）90天（2）4天

【解析】

（1）設乙隊單獨完成這項工程需要x天，根據甲隊完成的工作量＋乙隊完成的工作量＝總工作量的三分之二，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

（2）設甲、乙兩隊合作m天，則乙隊還需單獨工作[（1）÷]天才可完工，根據總工程款＝4.5×甲隊工作時間＋2×乙隊工作時間結合工程款不超過186萬元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結論．

（1）設乙隊單獨完成這項工程需要x天，

依題意，得：，

解得：x＝90，

經檢驗，x＝90是原方程的解，且符合題意．

答：乙隊單獨完成這項工程需要90天．

（2）設甲、乙兩隊合作m天，則乙隊還需單獨工作 [（1）÷]天才可完工，

依題意，得：4.5m＋2[m＋（1）÷]≤186，

整理，得：1.5m＋180≤186，

解得：m≤4．

答：甲、乙兩隊最多合作4天．