若兩個相似三角形的面積之比為
，則在這兩個三角形中，面積較小的三角形與面積較大的三角形的周長之比為 ．
科目：初中數學 來源： 題型：填空題
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的頂點O在AB上， OM、ON分別交CA、CB于點P、Q，∠MON繞點O任意旋轉．當
時, 
的值為 ；當
時，為 .(用含n的式子表示)
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題
在△ABC中，P是AB上的動點（P異于A，B），過點P的一條直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點P的△ABC的相似線．如圖，∠A=36°，AB=AC，當點P在AC的垂直平分線上時，過點P的△ABC的相似線最多有 條．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖1，梯形
中，
∥
，
，
．一個動點
從點
出發，以每秒
個單位長度的速度沿線段方向運動，過點作
，交折線段
于點
，以
為邊向右作正方形
，點
在射線上，當點到達
點時，運動結束．設點的運動時間為
秒（
）．
（1）當正方形的邊
恰好經過點時，求運動時間的值；
（2）在整個運動過程中，設正方形與△
的重合部分面積為
，請直接寫出與之間的函數關系式和相應的自變量的取值范圍；
（3）如圖2，當點在線段上運動時，線段與對角線
交于點
，將△
沿翻折，得到△
，連接
．是否存在這樣的，使△
是等腰三角形？若存在，求出對應的的值；若不存在，請說明理由．
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中，
，
，
，延長
至點
，使
，則
．
