【題目】如圖，四邊形草坪ABCD中，∠B=90°，AB=24m，BC=7m，CD=15m，AD=20m.
（1）判斷∠ADC是否是直角，并說明理由；
（2）試求四邊形草坪ABCD的面積.
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【題目】如圖所示，用三種大小不等的正方形①②③和…個缺角的正方形拼成一個長方形ABCD（不重疊且沒有縫隙），若GH＝a，GK＝a+1，BF＝a﹣2
（1）試用含a的代數式表示：正方形②的邊長CM的長＝ ，正方形③的邊長DM的長＝ ；
（2）求長方形ABCD的周長（用含a的代數式表示）；并求出當a＝3時，長方形周長的值．
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【題目】我國漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成．記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1 ， S2 ， S3 ， 若S1+S2+S3=10，則S2的值是 ． 
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【題目】光明中學有兩塊邊長為x米的正方形空地，現設想按兩種方式種植草皮，方式一：如圖①，在正方形空地上留兩條寬為2m米的路，其余種植草皮；方式二：如圖②，在正方形空地四周各留一塊邊長為m米的正方形空地植樹，其余種植草皮．學校準備兩種方式都用5000元購進草皮．
(1)寫出按圖①，②兩種方式購買草皮的單價；
(2)當x＝14，m＝2時，求按兩種方式購買草皮的單價各是多少(結果均保留整數)．
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【題目】建立模型：
如圖1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，頂點C在直線l上．
操作：
過點A作AD⊥l于點D，過點B作BE⊥l于點E．求證：△CAD≌△BCE．
模型應用：
（1）如圖2，在直角坐標系中，直線l1：y=
x+4與y軸交于點A，與x軸交于點B，將直線l1繞著點A順時針旋轉45°得到l2．求l2的函數表達式．
（2）如圖3，在直角坐標系中，點B（8，6），作BA⊥y軸于點A，作BC⊥x軸于點C，P是線段BC上的一個動點，點Q（a，2a﹣6）位于第一象限內．問點A、P、Q能否構成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，若能，請求出此時a的值，若不能，請說明理由．
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【題目】小聰和小明沿同一條筆直的馬路同時從學校出發到某圖書館查閱資料，學校與 圖書館的路程是 
千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到 達圖書館，圖中折線 
和線段 
分別表示兩人離學校的路程 
（千米）與所經過的 時間 
（分鐘）之間的函數關系，請根據圖像回答下列問題：
（1）小聰在圖書館查閱資料的時間為 分鐘；小聰返回學校的速度為 千米/分鐘．
（2）請你求出小明離開學校的路程 （千米）與所經過的時間 （分鐘）之間的函數表達式；
（3）若設兩人在路上相距不超過 
千米時稱為可以“互相望見”，則小聰和小明可以“互相 望見”的時間共有多少分鐘？
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【題目】如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．
（1）△BEF是等腰三角形嗎？試說明理由；
（2）若AB＝4，AD＝8，求CF的長度．
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【題目】一條排水管的截面如圖所示．已知排水管的截面圓半徑OB=10，截面圓圓心O到水面的距離OC是6，則水面寬AB是（ ） 
A.16
B.10
C.8
D.6
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【題目】某市積極開展“陽光體育進校園”活動，各校學生堅持每天鍛煉一小時，某校根據實際，決定主要開設A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目，為了解學生最喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下統計圖．請你結合圖中信息解答下列問題．
（1）請計算最喜歡B項目的人數所占的百分比．
（2）請計算D項所在扇形圖中的圓心角的度數．
（3）請把統計圖補充完整．
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