【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，E為BC的四等分點（靠近點B的位置），F為B邊上的一個動點，連接EF，以EF為邊向右側作等邊△EFG，連接CG，則CG的最小值為_____．
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知等邊
的邊長是
，以
邊上的高
,為邊作等邊三角形，得到第一個等邊
;再以等邊的邊上的高
,為邊作等邊三角形，得到第二個等邊
，再以等邊的
邊上的高
為邊作等邊三角形，得到第三個等邊
: ....記
的面積為
的面積為
的面積為
，如此下去，則
___________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】電影《我和我的祖國》上映以來好評如潮，某影評平臺隨機調查了部分觀眾對這部電影的評分（滿分10分），并將調查結果制成了如下不完整的統計圖表（表中每組數據不包括最小值，包括最大值）：
等級 | 頻數 | 頻率 |
A等（9.6分～10分） | a | 0.7 |
B等（8.8分～9.6分） | 3 | 0.15 |
C等（8.2分～8.8分） | b | c |
D等（8.2分及以下） | 1 | 0.05 |
請根據圖表信息，解答下列問題：
（1）這次共隨機調查了_______名觀眾，a＝______；b＝______；c＝______；
（2）補全條形統計圖；
（3）若某電影院同時上映《我和我的祖國》、《中國機長》和《烈火英雄》，紅紅和蘭蘭分別選擇其中一部電影觀看，求她們選中同一部電影的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中直線y=x﹣2與y軸相交于點A，與反比例函數在第一象限內的圖象相交于點B（m，2）．
（1）求反比例函數的關系式；
（2）將直線y=x﹣2向上平移后與反比例函數圖象在第一象限內交于點C，且△ABC的面積為18，求平移后的直線的函數關系式．
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【題目】如圖（1），已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．
（1）證明與推斷：
①求證：四邊形CEGF是正方形；
②推斷：
的值為 ：
（2）探究與證明：
將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數量關系，并說明理由：
（3）拓展與運用：
正方形CEGF在旋轉過程中，當B，E，F三點在一條直線上時，如圖（3）所示，延長CG交AD于點H．若AG=6，GH=2
，則BC= ．
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【題目】在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，D為AC中點，點P是線段AD上的一點，點P與點A、點D不重合），連接BP．將△ABP繞點P按順時針方向旋轉α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P，連接A1B1、BB1
（1）如圖①，當0°＜α＜90°，在α角變化過程中，請證明∠PAA1＝∠PBB1．
（2）如圖②，直線AA1與直線PB、直線BB1分別交于點E，F．設∠ABP＝β，當90°＜α＜180°時，在α角變化過程中，是否存在△BEF與△AEP全等？若存在，求出α與β之間的數量關系；若不存在，請說明理由；
（3）如圖③，當α＝90°時，點E、F與點B重合．直線A1B與直線PB相交于點M，直線BB′與AC相交于點Q．若AB＝
，設AP＝x，CQ＝y，求y關于x的函數關系式．
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【題目】隨著人們“節能環保，綠色出行”意識的增強，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家帶來商機．某自行車行經營的A型自行車去年銷售總額為8萬元．今年該型自行車每輛售價預計比去年降低200元．若該型車的銷售數量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：
（1）A型自行車去年每輛售價多少元？
（2）該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍．已知，A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和1800元，計劃B型車銷售價格為2400元，應如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利最多？
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【題目】某農場要在面積為2000萬平方米的土地上播種玉米，為了盡量減少種植的時間，實際播種時，若每小時比原計劃多播種
，就可以提前5小時完成播種任務．
（1）求原計劃每小時播種多少萬平方米？
（2）若有甲、乙兩臺播種機參與播種，其中甲播種機每小時可播種120萬平方米，乙播種機每小時可播種80萬平方米，若安排甲播種機先播種一段時間后離開，再由乙播種機完成播種任務，在保證至少提前5小時完成播種任務的前提下，甲播種機至少要播種多少小時？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】矩形ABCD的對角線相交于點O．DE∥AC，CE∥BD．
(1)求證：四邊形OCED是菱形；
(2)若∠ACB＝30°，菱形OCED的而積為
，求AC的長．
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