Question

【題目】閱讀理解：對于一些次數較高或者是比較復雜的式子進行因式分解時，換元法是一種常用的方法，下面是某同學用換元法對多項式進行因式分解的過程.

解：設

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）

回答下列問題：

（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的__________（填代號）．

A．提取公因式 B．平方差公式

C．兩數和的完全平方公式 D．兩數差的完全平方公式

（2）按照“因式分解，必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止”的要求，該多項式分解因式的最后結果為______________．

（3）請你模仿以上方法對多項式進行因式分解．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）從解題步驟可以看出該同學第二步到第三步運用了兩數和的完全平方公式；

（2）對第四步的結果括號里的部分用完全平方公式分解，再用冪的乘方計算即可．

（3）模仿例題設，對其進行換元后去括號，整理成多項式，再進行分解，分解后將A換回，再分解徹底即可．

（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的兩數和的完全平方公式，

故選：C

（2）原式==

故答案為：

（3）設．

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