Question

【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．

（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形；

（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、、；

（3）如圖3，A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC．

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）45°．

【解析】試題分析：（1）面積為5的正方形的邊長為 ，畫出正方形即可；

（2）以直角邊為1和2構造斜邊為 ，再以2和3為直角邊構造斜邊為

就得到三角形三邊長分別為2、、；

（3）連接AC，利用勾股定理的逆定理證明△ACB為直角三角形即可得到∠ABC的度數．

試題解析：解：（1）（2）如圖所示：

（3）連接AC．由勾股定理得：AC=BC= ，AB= ．∵AC2+BC2=AB2=10，∴△ABC為等腰直角三角形

∴∠ABC=45°．