【題目】某校課題研究小組對本校九年級全體同學體育測試情況進行調查,他們隨機抽查部分同學體育測試成績(由高到低分A、B、C、D四個等級),根據調查的數據繪制成如下的條形統計圖和扇形統計圖.
請根據以上不完整的統計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)該課題研究小組共抽查了 名同學的體育測試成績,扇形統計圖中B級所占的百分比b= ;
(2)補全條形統計圖;
(3)若該校九年級共有400名同學,請估計該校九年級同學體育測試達標(測試成績C級以上,含C級)約有 名.
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【題目】閱讀材料,解答問題:
我們可以利用解二元一次方程組的代入消元法解形如的二元二次方程組,實質是將二元二次方程組轉化為一元一次方程或一元二次方程來求解.其解法如下:
解:由②得:y=2x-5 ③
將③代入①得:x2+(2x-5)2=10
整理得:x2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3
將x1=1,x2=3代入③得y1=1×2-5=-3,y2=2×3-5=1
∴原方程組的解為,
.
(1)請你用代入消元法解二元二次方程組:;
(2)若關x,y的二元二次方程組有兩組不同的實數解,求實數a的取信范圍.
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【題目】下列調查適合做普查的是( )
A. 了解初中生晚上睡眠時間B. 百姓對推廣共享單車的態度
C. 了解某中學某班學生使用手機的情況D. 了解初中生在家玩游戲情況
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【題目】二次函數y=x2+bx+c的圖象向右平移3個單位,再向下平移2個單位,得到函數圖象的解析式為y=x2-2x+1,則b與c分別等于( )
A. 6,4 B. -8,14 C. 4,6 D. -8,-14
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【題目】一個等腰三角形的兩邊長分別是 a和 2a+1(a>0),則它的周長為( )
A. 3a+1B. 4a+1C. 5a+2D. 4a+1 或 5a+2
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【題目】已知,如圖1,過點E(0,-1)作平行于x軸的直線l,拋物線y=x2上的兩點A、B的橫坐標分別為-1和4,直線AB交y軸于點F,過點A、B分別作直線l的垂線,垂足分別為點C、D,連接CF、DF.
(1)求點A、B、F的坐標;
(2)求證:CF⊥DF;
(3)點P是拋物線y=x2對稱軸右側圖象上的一動點,過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q,是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似?若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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