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【題目】一個多邊形的內角和是它的外角和的5倍,求這個多邊形的邊數.

【答案】12

【解析】試題分析:根據多邊形的內角和公式(n﹣2180°和外角和定理列出方程,然后求解即可.

解:設多邊形的邊數為n

由題意得,(n﹣2180°=5×360°,

解得n=12

所以,這個多邊形是十二邊形.

練習冊系列答案
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【題目】如圖①,在銳角ABC中,D,E分別為AB,BC中點,F為AC上一點,且AFE=A,DMEF交AC于點M.

(1)求證:DM=DA;

(2)如圖②,點G在BE上,且BDG=C.求證:DEG∽△ECF;

(3)在(2)的條件下,已知EF=2,CE=3,求GE的長.

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【題目】為保證中小學生每天鍛煉一小時,漣水縣某中學開展了形式多樣的體育活動項目,小明對某班同學參加鍛煉的情況進行了統計,并繪制了下面的統計圖(1)和圖(2).

(1)某班同學的總人數為 人;

(2)請根據所給信息在圖(1)中將表示“乒乓球”項目的圖形補充完整;

(3)扇形統計圖(2)中表示”籃球”項目扇形的圓心角度數為

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【題目】為增強學生的身體素質,教育行政部門規定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時.為了解學生參加戶外活動的情況,對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查,并將調查結果繪制作成如下兩幅不完整的統計圖,請你根據圖中提供的信息解答下列問題:

(1)在這次調查中共調查了多少名學生?

(2)求戶外活動時間為1.5小時的人數,并補充頻數分布直方圖;

(3)求表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數;

(4)本次調查中學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求?戶外活動時間的眾數和中位數是多少?

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E在AD上,EC平分BED

(1)BEC是否為等腰三角形?為什么?

(2)若AB=a,ABE=45°,求BC的長.

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【題目】動手操作:在一張長12cm、寬5cm的矩形紙片內,要折出一個菱形.小穎同學按照取兩組對邊中點的方法折出菱形EFGH(見方案一),小明同學沿矩形的對角線AC折出CAE=CADACF=ACB的方法得到菱形AECF(見方案二).

(1)你能說出小穎、小明所折出的菱形的理由嗎?

(2)請你通過計算,比較小穎和小明同學的折法中,哪種菱形面積較大?

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