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【題目】某商店經過市場調查，整理出某種商品在第（）天的售價與銷量的相關信息如下表．已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品每天的利潤為元．

（1）求與的函數關系是；

（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

【答案】（1）；（2）銷售該商品第45天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是6050元

【解析】

（1）根據利潤=(每件售價-進價)×每天銷量，分段計算即可得出函數關系式；

（2）根據所得函數的性質，分別求出最大值，比較即可．

解：（1）當時，

當時，

故與的函數關系式為：

，（為整數）

（2）當時，

∵，

∴當時，有最大值6050元；

當時，，

∵，

∴隨的增大而減小.

當時，有最大值6000元.

∵，

∴當時，有最大值6050元.

∴銷售該商品第45天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是6050元.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD⊥DC于D，且AC平分∠DAB．延長DC交AB的延長線于點P．

（1）求證：PC2＝PAPB；

（2）若3AC＝4BC，⊙O的直徑為7，求線段PC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店購進一批成本為每件 30 元的商品，經調查發現，該商品每天的銷售量 y（件）與銷售單價 x（元）之間滿足一次函數關系，其圖象如圖所示.

（1）求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價 x 之間的函數關系式；

（2）若商店按單價不低于成本價，且不高于 50 元銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w（元）最大？最大利潤是多少？

（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元，則每天的銷售量最少應為多少件？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，△ABC為等邊三角形，點D、E分別為邊AB、AC上的一點，將圖形沿線段DE所在的直線翻折，使點A落在BC邊上的點F處求證：；

（2）如圖2，按圖1的翻折方式，若等邊△ABC的邊長為4，當時，求的值；

（3）如圖3，在中，，點D是AB邊上的中點，在BC的下方作射線BE，使得，點P是射線BE上一個動點，當，求BP的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】草莓是云南多地盛產的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經試銷發現，銷售量y(千克)與銷售單價x(元)符合一次函數關系，如圖是y與x的函數關系圖象．

(1)求y與x的函數解析式；

(2)設該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】家用電滅蚊器的發熱部分使用了PTC發熱材料，它的電阻R（kΩ）隨溫度t（℃）（在一定范圍內）變化的大致圖象如圖所示．通電后，發熱材料的溫度在由室溫10℃上升到30℃的過程中，電阻與溫度成反比例關系，且在溫度達到30℃時，電阻下降到最小值；隨后電阻隨溫度升高而增加，溫度每上升1℃，電阻增加kΩ．

（1）求當10≤t≤30時，R和t之間的關系式；

（2）求溫度在30℃時電阻R的值；并求出t≥30時，R和t之間的關系式；

（3）家用電滅蚊器在使用過程中，溫度在什么范圍內時，發熱材料的電阻不超過6 kΩ？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某蘋果生產基地，用30名工人進行采摘或加工蘋果 ，每名工人只能做其中一項工作．蘋果的銷售方式有兩種：一種是可以直接出售；另一種是可以將采摘的蘋果加工成罐頭出售．直接出售每噸獲利4 000元；加工成罐頭出售每噸獲利10 000元．采摘的工人每人可采摘蘋果0.4噸；加工罐頭的工人每人可加工0.3噸．設有x名工人進行蘋果采摘，全部售出后，總利潤為y元．

(1)求y與x的函數關系式；

(2)如何分配工人才能獲利最大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC，BC分別與⊙O交于點D，E，則下列說法一定正確的是（　�。�

A.連接BD，可知BD是△ABC的中線B.連接AE，可知AE是△ABC的高線

C.連接DE，可知D.連接DE，可知S△CDE：S△ABC＝DE：AB

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【題目】如圖，四邊形為平行四邊形，平分交于點，過點作，交于點，連接．

（1）求證：平分；

（2）若，四邊形與四邊形相似，求的長．

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