Question

如圖，如果△APB繞點B按逆時針方向旋轉30°后得到△A＇P＇B，且BP=2，那么PP＇的長為____________.(不取近似值. 以下數據供解題使用：sin15°=，cos15°=)

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：如圖，連接PP′，過B作BC⊥PP′于點C，由題意知BP=BP′，再根據等腰三角形中底邊上高也是底邊上的中線和頂角的平分線得到∠CBP=15°，最后利用PC=BPsin15°和已知條件即可求出PP′．

如圖，連接PP′，過B作BC⊥PP′于點C．

由題意知，BP=BP′．

∴∠CBP=15°，

∴PC=BP?sin15°=2×

∴PP′=2CP=.

考點：等腰三角形的性質，三角函數

點評：輔助線問題是初中數學的難點，能否根據題意準確作出適當的輔助線很能反映一個學生的對圖形的理解能力，因而是中考的熱點，尤其在壓軸題中比較常見，需特別注意.