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【題目】如圖，ABCD是平行四邊形，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，AD＝OA＝2，則圖中陰影部分的面積為______．

【答案】

【解析】

根據題意，作出合適的輔助線，由圖可知，陰影部分的面積＝△CBF的面積，根據題目的條件和圖形，可以求得△BCF的面積，從而可以解答本題．

連接OD、OF、BF，作DE⊥OA于點E，

∵ABCD是平行四邊形，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，AD＝OA＝2，

∴OA＝OD＝AD＝OF＝OB＝2，DC∥AB，

∴△DOA是等邊三角形，∠AOD＝∠FDO，

∴∠AOD＝∠FDO＝60°，

同理可得，∠FOB＝60°，△BCD是等邊三角形，

∵弓形DF的面積＝弓形FB的面積，DE＝ODsin60°＝，

∴圖中陰影部分的面積為：＝，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】受非洲豬瘟疫情影響，2019年我國豬肉價格有較大幅度的上升．為了解某地區養殖戶的受災情況，現從該地區建檔的養殖戶中隨機抽取了部分養殖戶進行調查（把調查結果分為四個等級：A級-非常嚴重，B級-嚴重，C級-一般，D級-沒有感染），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖中的信息解答下列問題：

（1）填空：本次抽樣調查的養殖戶的總戶數是______；在扇形統計圖中級所對應的圓心角為______度；

（2）請補全條形統計圖；

（3）若該地區建檔的養殖戶有1500戶，估計非常嚴重與嚴重的養殖戶一共有多少戶？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，M是圓中上一定點，P是弦AB上一動點，過點A作射線MP的垂線交圓于點C，連接PC．已知AB＝5cm，設A、P兩點間的距離為xcm，A、C兩點間的距離為y1cm，P、C兩點的距離為y2cm．小帥根據學習函數的經驗，分別對函數y1、y2隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．

下面是小帥的探究過程，請補充完整：

（1）按照表中自變量x的值進行取點，畫圖、測量，分別得到了y1、y2與x的幾組對應值；

x/cm

0

1

2

3

4

5

y1/cm

2.55

3.15

3.95

4.76

4.95

4.30

y2/cm

2.55

2.64

2.67

　 　

1.13

2.55

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數值所對應的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數y1、y2的圖象；

（3）結合函數圖象，解決問題：在點P的運動過程中，當AC與PC的差為最大值時，AP的長度約為　 　cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學團委會為研究該校學生的課余活動情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運動、娛樂、其它等四個方面調查了若干名學生的興趣愛好，并將調查的結果繪制了如下的兩幅不完整的統計圖（如圖1，圖2），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次研究中，一共調查了多少名學生？

（2）“其它”在扇形圖中所占的圓心角是多少度？

（3）補全頻數分布折線圖．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了激勵學生熱愛數學，刻苦鉆研，馬鞍山市某學校八年級舉行了一次數學競賽，成績由低到高分為五個等級．競賽結束后老師隨機抽取了部分學生的成績情況繪制成如下的條形圖和扇形圖，請根據提供的信息解答以下問題．

補全條形統計圖和統計扇形圖．

在本次抽樣調查中，成績的眾數和中位數分別處于哪個等級？

成績為等級的五個人中有名男生名女生，若從中任選兩人，則兩人恰好是一男一女的概率為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四邊形的一條對角線將這個四邊形分成兩個三角形，如果這兩個三角形相似(不全等)，那么我們將這條對角線叫做這個四邊形的相似對角線．

(1)如圖1，四邊形ABCD中，∠DAB＝100°，∠DCB＝130°，對角線AC平分∠DAB，求證：AC是四邊形ABCD的相似對角線；

(2)如圖2，直線分別與x，y軸相交于A，B兩點，P為反比例函數y＝(k＜0)上的點，若AO是四邊形ABOP的相似對角線，求反比例函數的解析式；

(3)如圖3，AC是四邊形ABCD的相似對角線，點C的坐標為(3，1)，AC∥x軸，∠BCA＝∠DCA＝30°，連接BD，△BCD的面積為．過A，C兩點的拋物線y＝ax2+bx+c(a＜0)與x軸交于E，F兩點，記|m|＝AC+1，若直線y＝mx與拋物線恰好有3個交點，求實數a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為直徑的交邊于點（點不與點重合），交邊于點，過點作，垂足為．

（1）求證：是的切線；

（2）若，．

①求的半徑；

②連接交于點，則_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點，∠BAC＝∠DAC，過點C做直線EF⊥AD，交AD的延長線于點E，連接BC．

（1）求證：EF是⊙O的切線．

（2）若∠CAO＝30°，BC＝2，求劣弧BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

按照一定順序排列著的一列數稱為數列，數列中的每一個數叫做這個數列的項．排在第一位的數稱為第一項，記為，排在第二位的數稱為第二項，記為，依此類推，排在第位的數稱為第項，記為．所以，數列的一般形式可以寫成：．一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數，那么這個數列叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差通常用表示．如：數列1，3，5，7，…為等差數列，其中，公差為．

根據以上材料，解答下列問題：

（1）等差數列4，7，10，…的公差為_______，第6項是_______；

（2）如果一個數列是等差數列，且公差為，那么根據定義可得到：．

所以

；

；

；

……

由此，請你填空完成等差數列的通項公：；

（3）是不是等差數列，，，…的項？如果是，是第幾項？

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