Question

【題目】如圖，已知：AB∥CD，E在直線AB上，且EF⊥EG，EF交直線CD于點M．EG交直線CD于點N．

（1）若∠1＝34°，求∠2的度數；（2）若∠2＝2∠1，直接寫出圖中等于4∠1的角．

Answer 1

【答案】（1）∠2＝56°；（2）等于4∠1的角為∠FMN，∠CME，∠MEB

【解析】

（1）依據AB∥CD，可得∠1=∠GEB=34°，依據EF⊥EG，即可得到∠2=180°-90°-34°=56°；

（2）依據∠2=2∠1，∠1=∠GEB，即可得到∠GEB=30°=∠1，進而得出∠FMN=∠CME=∠MEB=120°，即可得到圖中等于4∠1的角為∠FMN，∠CME，∠MEB．

（1）∵AB∥CD，

∴∠1＝∠GEB＝34°，

∵EF⊥EG，

∴∠2＝180°﹣90°﹣34°＝56°；

（2）∵∠2＝2∠1，∠1＝∠GEB，

∴∠2＝2∠GEB，

又∵∠2+∠GEB＝90°，

∴∠GEB＝30°＝∠1，

∴4∠1＝120°，∠2＝60°，

∴∠FMN＝∠CME＝∠MEB＝120°，

即圖中等于4∠1的角為∠FMN，∠CME，∠MEB．