Question

（2013•邵陽）雅安地震后，政府為安置災民，從某廠調撥了用于搭建板房的板材5600m²和鋁材2210m²，計劃用這些材料在某安置點搭建甲、乙兩種規格的板房共100間，若搭建一間甲型板房或一間乙型板房所需板材和鋁材的數量如下表所示：

板房規格	板材數量（m2）	鋁材數量（m2）
甲型	40	30
乙型	60	20

請你根據以上信息，設計出甲、乙兩種板房的搭建方案．

Answer 1

分析：設甲種板房搭建x間，則乙種板房搭建（100-x）間，根據題意列出不等式組，再根據x只能取整數，求出x的值，即可得出答案．

解答：解：設甲種板房搭建x間，則乙種板房搭建（100-x）間，根據題意得：

40x+60(100-x)≤5600 30x+20(100-x)≤2210

，
解得：20≤x≤21，
x只能取整數，
則x=20，21，
共有2種搭建方案：
方案一：甲種板房搭建20間，乙種板房搭建80間，
方案二：甲種板房搭建21間，乙種板房搭建79間．

點評：此題考查了一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找出之間的數量關系列出不等式組，注意x只能取整數．