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已知：x+y=6，xy=7，求（3x+y）2+（x+3y）2的值．
原式=9x2+6xy+y2+x2+6xy+9y2
=10x2+12xy+10y2
=10（x2+y2）+12xy
=10（x+y）2-8xy，
當x+y=6，xy=7，原式=10×62-8×7=304．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

探究題
如圖是我國古代數學家楊輝最早發現的，稱為“楊輝三角”．它的發現比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數學的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規律，如它的每一行的數字正好對應了（a+b）n（n為非負整數）的展開式中按a次冪從大到小排列的項的系數．規定任何非零數的零次冪為1，如（a+b）0=1．例如，
（a+b）1=a+b展開式中的系數1、1恰好對應圖中第二行的數字；
（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數1、2、1恰好對應圖中第三行的數字；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數1、3、3、1恰好對應圖中第四行的數字．
（1）請認真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開式，（a+b）4=______．
（2）類似地，請你探索并畫出（a-b）0，（a-b）1，（a-b）2，（a-b）3的展開式中按a次冪從大到小排列的項的系數對應的三角形．
（3）探究解決問題：已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若m+n=7，mn=11，則m2-mn+n2的值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列運算正確的是（　　）
A．3a+2a=5a2B．（2a）3=6a3
C．（x+1）2=x2+1D．x2-4=（x+2）（x-2）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）觀察圖②，你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？代數式：（m+n）2，（m-n）2，mn；
（2）根據（1）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，則（a-b）2=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知（a+b）2=17，（a-b）2=13，求（1）a2+b2的值；（2）ab的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義運算a⊕b=a（1-b），下面給出了這種運算的四個結論：
①2⊕（-2）=6；
②若a+b=0，則（a⊕a）+（b⊕b）=2ab；
③a⊕b=b⊕a；
④若a⊕b=0，則a=0或b=1．
其中結論正確的有（　�。�
A．①②B．①②③C．②③④D．①②④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

任意給定一個非零數，按下列程序計算，最后輸出的結果是（　　）
A．mB．m2C．m+1D．m-1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：（a-2）（a+2）+3（a+2）2-6a（a+2），其中a=5．

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