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已知a為非負整數，若關于x的方程至少有一個整數根，則a可能取值的個數為（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：首先根據方程2x-a -a+4=0 求得a=．再假設 =y（y為非負整數），則求得x代入轉化為y的方程．利用整數的特點進一步確定y的值，進而求得a的值．
解答：解：2x-a -a+4=0，
顯然滿足條件的x，必使得 為整數，否則a=不可能為整數，
設 =y（y為非負整數），
則原式變為2（1-y2）-ay-a+4=0，
?a=，
∵y為非負整數 （又4能整除1+y），
∴要使a為整數，則y=0，1，3，
∵a為非負整數，
∴a=6，2．
當a=0時，2x+4=0，則x=-2，為整數，符合題意，
故選C．
點評：本題考查一元二次方程整數根與有理根．解決本題巧妙運用整數的特點及在分數計算中整數的倍數關系求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：關于x的一元二次方程ax2+2（a-3）x+a+3=0有兩個實數根，且a為非負整數．
（1）求a的值；
（2）若拋物線y=ax2+2（a-3）x+a+3向下平移m（m＞0）個單位后過點（1，n）和點（2，2n+1），求m的值；
（3）若拋物線y=ax2+2（a-3）x+a+3+k上存在兩個不同的點P、Q關于原點對稱，求k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a為非負整數，若關于x的方程2x-a
1-x
-a+4=0至少有一個整數根，則a可能取值的個數為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知直線y=
1
2
x+
k
2
-3和y=-
1
3
x+
4k
3
+
1
3
的交點在第四象限內．
（1）求k的取值范圍．
（2）若k為非負整數，點A的坐標為（2，0），在直線y=
1
2
x+
k
2
-3上是否存在一點P，使△PAO是以OA為底的等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

已知a為非負實數，若關于x的方程數學公式至少有一個整數根，則a可能取值的個數為


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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