Question

（2012•大慶）若一次函數y=kx+

1

2

和反比例函數y=

1

x

的圖象都經過點C（1，1）．
（1）求一次函數的表達式；
（2）已知點A在第三象限，且同時在兩個函數圖象上，求點A的坐標．

Answer 1

分析：（1）把點C坐標代入一次函數的解析式，計算即可得解；
（2）聯立兩函數解析式，解方程組即可得解．

解答：解：（1）∵一次函數y=kx+

1

2

的圖象都經過點C（1，1），
∴k+

1

2

=1，
解得k=

1

2

，
∴一次函數的表達式為y=

1

2

x+

1

2

；

（2）聯立

y= 1 2 x+ 1 2 y= 1 x

，
解得

x1=1 y1=1

，

x2=-2 y2=- 1 2

，
所以，點A的坐標為（-2，-

1

2

）．

點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，主要利用了待定系數法求一次函數解析式，聯立兩函數解析式求交點的方法，一定要熟練掌握并靈活運用．