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【題目】a、b、c為某一三角形的三邊，且滿足a2+b2+c2=6a+8b+10c﹣50，則三角形是（ ）
A.直角三角形
B.等邊三角形
C.等腰三角形
D.銳角三角形

【答案】A
【解析】解：∵a2+b2+c2=6a+8b+10c﹣50，

∴a2﹣6a+9+b2﹣8b+16+c2﹣10c+25=0，

即（a﹣3）2+（b﹣4）2+（c﹣5）2=0，

∴a=3，b=4，c=5，

∵32+42=52，

∴△ABC是直角三角形．

故選：A．

【考點精析】關于本題考查的因式分解的應用，需要了解因式分解是整式乘法的逆向變形，可以應用與數字計算、求值、整除性問題、判斷三角形的形狀、解方程才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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【題目】已知下列三角形的各邊長： ①3、4、5，②5、12、13，③3、4、6，④5、11、12
其中直角三角形有（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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【題目】△ABC∽△A′B′C′，如果∠A=55°，∠B=100°，則∠C′的度數等于（ ）

A. 55° B. 100° C. 25° D. 30°

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