Question

【題目】為了慶祝“六一兒童節”，六年級同學在班會課進行了趣味活動．小舟同學在模板上畫出一個菱形ABCD，將它以點O為中心按順時針方向分別旋轉90°，180°，270°后得到如圖所示的圖形，其中∠ABC＝120°，AB＝2cm，然后小舟將此圖形制作成一個靶子，那么當我們投飛鏢時命中陰影部分的概率為（　�。�

A. B. 2﹣C. -1D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接BD、AC，OA、OC．先求得菱形ABCD的面積和△ACO的面積，然后可求得四邊形ABCO和凹四邊形ADCO的面積，最后依據它們的面積比進行求解即可．

解：如圖：連接BD、AC，OA、OC．

∵ABCD為菱形，∠ABC＝120°，AB＝10cm，

∴∠BAD＝60°，

∴△ABD為等邊三角形．

∴BD＝AB＝2cm．

∴AE＝ABsin60°＝2×＝．

∴菱形ABCD的面積＝BDAE＝2．

由旋轉的性質可知OC＝OA．

又∵∠COA＝90°，

∴OC＝AC＝×2＝．

∴△AOC的面積＝OCOA＝3．

∴陰影AOCD的面積＝3﹣，四邊形ABCO的面積＝3+．

∴命中陰影部分的概率＝，

故選：B．