精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

閱讀下面的解方程：

解方程：

解：(兩邊同乘以7)去大括號得

　　(兩邊同乘以2)去中括號得，

　　(兩邊同乘以5)去小括號得x＋1－5＋10x=70

　　移項得x＋10x=70－1＋5

　　合并同類項得11x=74

　　系數化為1得

你學會了上述方法嗎？試用該方法解方程：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，然后解答問題：通過觀察，發現方程：
x+
1
x
=2+
1
2
的解為x1=2，x2=
1
2
；
x+
1
x
=3+
1
3
的解為x1=3，x2=
1
3
；
x+
1
x
=4+
1
4
的解為x1=4，x2=
1
4
；…
（1）觀察上述方程的解，猜想關于x的方程x+
1
x
=5+
1
5
的解是
 
；
（2）根據上面的規律，猜想關于x的方程x+
1
x
=c+
1
c
的解是
 
；
（3）把關于x的方程
x2-x+1
x-1
=a+
1
a-1
變形為方程x+
1
x
=c+
1
c
的形式是
 
，方程的解是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

19、閱讀下面的材料，回答問題：
解方程x4-5x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：
設x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變為y2-5y+4=0  ①，解得y1=1，y2=4．
當y=1時，x2=1，∴x=±1；
當y=4時，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四個根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用
換元
法達到
降次
的目的，體現了數學的轉化思想．
（2）解方程（x2+x）2-4（x2+x）-12=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，然后解答問題．通過計算，發現方程：
x+
1
x
=2+
1
2
的解為x1=2，x2=
1
2
；
x+
1
x
=3+
1
3
的解為x1=3，x2=
1
3
；
x+
1
x
=4+
1
4
的解為x1=4，x2=
1
4
；
…
（1）觀察上述方程的解，猜想關于x的方程x+
1
x
=5+
1
5
的解是
x1=5，x2=
1
5
x1=5，x2=
1
5
；
（2）根據上面的規律，猜想關于x的方程x+
1
x
=n+
1
n
的解是
x1=n，x2=
1
n
x1=n，x2=
1
n
；
（3）類似的，關于x的方程x-
1
x
=m-
1
m
的解是
x1=m，x2=-
1
m
x1=m，x2=-
1
m
；
（4）請利用上述規律求關于x的方程
x2-x+1
x-1
=a+
1
a-1
的解．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根為x1=
-b+
b2-4ac
2a
．，x2=
-b-
b2-4ac
2a
．
∴x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
，x1x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
綜上所述得，設ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
請利用這一結論解決下列問題：
（1）若矩形的長和寬是方程4x2-13x+3=0的兩個根，則矩形的周長為
13
2
13
2
，面積為
3
4
3
4
．
（2）若2+
3
是x2-4x+c=0的一個根，求方程的另一個根及c的值．
（3）直角三角形的斜邊長是5，另兩條直角邊的長分別是x的方程：x2+（2m-1）x+m2+3=0的解，求m的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视