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（2013•鷹潭模擬）如圖是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點O上下轉動，立柱OC與地面垂直，蹺蹺板AB的一端B碰到地面時，AB與地面的夾角為15°，且AB=6m．
（1）求此時另一端A離地面的距離（精確到0.1m）；
（2）若蹺動AB，使端點A碰到地面，求點A運動路線的長．
（參考數據：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）
分析：（1）過A作AD⊥BC于點D，根據比例關系及三角函數值可得出AD的值．
（2）根據出OA的長，求出∠AOD的度數，然后利用弧長的計算公式即可得出答案．
解答：解：（1）過點A作AD⊥BC，交BC的延長線于D，則
AD=ABsin∠ABC=6×0.26≈1.6m，
所以A到地面的距離約為1.6m；

（2）由題可知，A碰到地面時，AO轉過的角度為30°，
所以點A運動的路線長為：
30π×3
180
=
π
2
m．
點評：本題考查的是解直角三角形的應用及弧長公式，根據題意作出輔助線，利用銳角三角函數的定義求解是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鷹潭模擬）計算：-22+|
12
-4|+(
1
3
)-1+2tan60°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鷹潭模擬）在平行四邊形ABCD中，點E是DC上一點，且CE=BC，AB=8，BC=5．
（1）作AF平分∠BAD交DC于F（尺規作圖，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下求EF的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鷹潭模擬）已知：拋物線m：y=a（x-2）2+b（ab＜0）的頂點為P，與x軸的交點為A，B（點A在點B的左側）．
（1）當a=-1，b=4，直接寫出與拋物線m有關的三條正確結論；
（2）若拋物線m經過原點，且△ABP為直角三角形．求a，b的值；
（3）若將拋物線m沿x軸翻折180°得拋物線n，拋物線n的頂點為Q，則以A，P，B，Q為頂點的四邊形能否為正方形？若能，請求出a，b滿足的關系式；若不能，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鷹潭模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠ACD=
12
∠AOC，AD⊥CD于點D．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=10，AD=2，求AC的長．

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