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如圖，矩形是矩形OABC(邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上)繞B點逆時針旋轉得到的．點在x軸的正半軸上，B點的坐標為(1，3)．

(1)如果二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經過O、兩點且圖象頂點M的縱坐標為－1．求這個二次函數的解析式；

(2)在(1)中求出的二次函數圖象對稱軸的右支上是否存在點P，使得ΔPOM為直角三角形？若存在，請求出P點的坐標和ΔPOM的面積；若不存在，請說明理由；

(3)求邊所在直線的解析式．

答案：
解析：

　　

　　

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•永春縣質檢）如圖，在矩形OABC中，點A、C的坐標分別是（a，0），（0，
3
），點D是線段BC上的動點（與B、C不重合），過點D作直線l：y=-
3
x+b交線段OA于點E．
（1）直接寫出矩形OABC的面積（用含a的代數式表示）；
（2）已知a=3，當直線l將矩形OABC分成周長相等的兩部分時
①求b的值；
②梯形ABDE的內部有一點P，當⊙P與AB、AE、ED都相切時，求⊙P的半徑．
（3）已知a=5，若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1，設CD=k，當k滿足什么條件時，使矩形OABC和四邊形O1A1B1C1的重疊部分的面積為定值，并求出該定值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，矩形OABC的邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上，B點的坐標為（1，3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC繞B點逆時針旋轉得到的．O′點恰好在x軸的正半軸上，O′C′交AB于點D．
（1）求點O′的坐標，并判斷△O′DB的形狀（要說明理由）
（2）求邊C′O′所在直線的解析式．
（3）延長BA到M使AM=1，在（2）中求得的直線上是否存在點P，使得△POM是以線段OM為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：北京市石景山區2012屆九年級上學期期末考試數學試題 題型：044

如圖，矩形是矩形ABCO繞點B順時針旋轉得到的．其中點,C在x軸負半軸上，線段OA在y軸正半軸上，B點的坐標為(－1,3)．

(1)如果二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經過O、兩點且圖象頂點M的縱坐標為－1．求這個二次函數的解析式；

(2)求邊所在直線的解析式；

(3)在(1)中求出的二次函數圖象上是否存在點P，使得，若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：044

如圖，矩形ABCD是對角線AC、BD相交于點O，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點．四邊形EFGH是矩形嗎？為什么？

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