Question

【題目】在一次夏令營活動中，小霞同學從營地A點出發，要到距離A點1000m的C地去，先沿北偏東70°方向到達B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到達目的地C，此時小霞在營地A的（　�。�

A.北偏東20°方向上B.北偏東30°方向上

C.北偏東40°方向上D.北偏西30°方向上

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用方位角的定義及已知轉向的角度結合三角函數的知識進行解答即可.

解：如圖：

由題意得：∠BAD=70°，∠EBC=20°，

又∵∠BAF=90°-∠DAB=90°-70°=20°，

∴∠1=90°-20°=70°，

∴∠ABC=180°-∠1-∠CBE=180°-70°-20°=90°.

∵AC=1000m，BC=500m，

∴sin∠CAB=500÷1000=，

∴∠CAB=30°，

∴∠DAC=∠BAD-∠CAB=40°.

故小霞在營地A的北偏東40°方向上.

故答案為C.