Question

一根1m長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的時繩子長為am，則

a

的值為（　　）

• A、

  1

  8

• B、±

  1

  8

• C、

  1

  64

• D、以上都不對

Answer 1

分析：根據敘述，第一次后剩下

1

2

，第二次后剩下（

1

2

）²；第三次后剩下（

1

2

）³；則第六次后剩下a=（

1

2

）⁶，由此即可計算出a的值，就可求解．

解答：解：第一次后剩下

1

2

，第二次后剩下（

1

2

）²；第三次后剩下（

1

2

）³；則第六次后剩下a=（

1

2

）⁶．
則

a

=

( 1 2 )6

=（

1

2

）³=

1

8

．
故選A．

點評：此題主要考查了算術平方根的定義在實際問題中的應用，是一個找規律題目，根據已知條件可以得到第n次以后的繩長是：（

1

2

）ⁿ，同時也利用了算術平方根的定義解決問題．