Question

一個圓錐的側面積是底面積的2倍，則圓錐的母線l與底面半徑r的關系是

l=2r

，圓錐側面積展開圖的扇形的圓心角是

180°

．

Answer 1

分析：根據已知一個圓錐的側面積是底面積的2倍，得出πrl=2πr²，即可得出圓錐的母線l與底面半徑r的關系，利用l=2r，再利用利用扇形弧長等于底面圓的周長求出圓心角即可．

解答：解：∵一個圓錐的側面積是底面積的2倍，
∴πrl=2πr²，
∴l=2r，
L_扇形弧長=

nπ×l

180

=2πr，
∴

nπ×l

180

=πl，
∴n=180°．
故答案為：l=2r，180°．

點評：此題主要考查了圓錐側面展開圖中各部分對應情況，根據扇形弧長等于底面圓的周長得出圓心角是解題關鍵．