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已知：如圖，點A（m，3）與點B（n，2）關于直線y = x對稱，且都在反比例函數的圖象上，點D的坐標為（0，-2）。
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若過B、D的直線與x軸交于點C，求sin∠DCO的值。
解（1）∵A（m，3）與B（n，2）關于直線y=x對稱，
∴m=2，n=3， 即 A（2，3），B（3，2），
于是由3=，解之得k=6，
因此反比例函數的解析式為；
（2）設過B、D的直線的解析式為y=kx+b，
∴
解之得k=，b=-2，
故直線BD的解析式為y=x-2，
∴當y=0時，解得x=1.5， 即 C（1.5，0），于是OC=1.5，DO=2，
在Rt△OCD中，DC=
∴ sin∠DCO=。
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20、已知：如圖，點O為?ABCD的對角線BD的中點，直線EF經過點O，分別交BA、DC的延長線于點E、F，求證：AE=CF．

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已知：如圖，點A、B分別在x軸、y軸上，以OA為直徑的⊙P交AB于點C(-
2
5
，
4
5
)，E為直徑精英家教網OA上一動點（與點O、A不重合）．EF⊥AB于點F，交y軸于點G．設點E的橫坐標為x，△BGF的面積為y．
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（2）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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（1）求證：∠ACE=∠DBF；
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