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【題目】如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分線相交于點D，∠ADC＝125°，求∠ACB和∠BAC的度數．

【答案】∠ACB＝70°；∠BAC＝40°.

【解析】試題分析:根據等腰三角形三線合一的性質可得AE⊥BC，再求出∠CDE，然后根據直角三角形兩銳角互余求出∠DCE，根據角平分線的定義求出∠ACB，再根據等腰三角形兩底角相等列式進行計算即可求出∠BAC．

試題解析：∵AB=AC，AE平分∠BAC，

∴AE⊥BC（等腰三角形三線合一），

∵∠ADC=125°，

∴∠CDE=55°，

∴∠DCE=90°﹣∠CDE=35°，

又∵CD平分∠ACB，

∴∠ACB=2∠DCE=70°，

又∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB=70°，

∴∠BAC=180﹣（∠B+∠ACB）=40°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若直線分別交軸、軸于A、C兩點，點P是該直線上在第一象限內的一點，PB⊥軸，B為垂足，且S⊿ABC= 6.

（1）求點B和P的坐標；

（2）過點B畫出直線BQ∥AP，交軸于點Q，并直接寫出點Q的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題及函數y=x，y=x2和y= 的圖像： ①如果 ＞a＞a2 ， 那么0＜a＜1；
②如果a2＞a＞ ，那么a＞1；
③如果 ＞a2＞a，那么﹣1＜a＜0；
④如果a2＞ ＞a，那么a＜﹣1．

A.正確的命題是①②
B.錯誤的命題是②③④
C.正確的命題是①④
D.錯誤的命題只有③

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，矩形OABC的長OA= ，寬OC=1，將△AOC沿AC翻折得△APC．

（1）求∠PCB的度數；
（2）若P，A兩點在拋物線y=﹣ x2+bx+c上，求b，c的值，并說明點C在此拋物線上；
（3）（2）中的拋物線與矩形OABC邊CB相交于點D，與x軸相交于另外一點E，若點M是x軸上的點，N是y軸上的點，以點E、M、D、N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求點M、N的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內部的一個動點，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值為（ ）
A.
B.2
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點，AD、BE、CF交于一點G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，則△ABC的面積是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點A、B、C都在小正方形的頂點上，像△ABC這樣的三角形叫格點三角形，試在方格紙上按下列要求畫格點三角形：

（1）將△ABC先向下平移4個單位，再向右平移2個單位得到△A1B1C1；(A1、B1、C1的對應點分別為A、B、C)

（2）線段AC與A1C1的關系 ；

（3）畫AB邊上的中線CD和高線CE；（利用網格點和直尺畫圖）

（4）連接CC1，則∠BCC1＝ °．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圓的半徑擴大到原來的3倍，周長擴大到原來的____倍．面積擴大到原來的_______倍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場用36萬元購進、兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如表.

（1）該商場購進、兩種商品各多少件？

（2）商場第二次以原進價購進、兩種商品.購進種商品的件數不變，而購進種商品的件數是第一次的2倍，種商品按原售價出售，而種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢，要使第二次經營活動獲利不少于81600元，種商品最低售價為每件多少元？

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