【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，點D，E分別是直角邊BC，AC的中點，則DE的長為（ �。�
A.1
B.2
C.
D.1+
口算心算速算應用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.擲兩枚質地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發生的概率為
B.“對角線相等且相互垂直平分的四邊形是正方形”這一事件是必然事件
C.“同位角相等”這一事件是不可能事件
D.“鈍角三角形三條高所在直線的交點在三角形外部”這一事件是隨機事件
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為響應“全民閱讀”號召，某校在七年級800名學生中隨機抽取100名學生，對概念機學生在2015年全年閱讀中外名著的情況進行調查，整理調查結果發現，學生閱讀中外名著的本數，最少的有5本，最多的有8本，并根據調查結果繪制了如圖所示的不完整的條形統計圖，其中閱讀了6本的人數占被調查人數的30%，根據圖中提供的信息，補全條形統計圖并估計該校七年級全體學生在2015年全年閱讀中外名著的總本數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【操作發現】在計算器上輸入一個正數，不斷地按“ 
”鍵求算術平方根，運算結果越來越接近1或都等于1．
【提出問題】輸入一個實數，不斷地進行“乘以常數k，再加上常數b”的運算，有什么規律？
【分析問題】我們可用框圖表示這種運算過程（如圖a）．
也可用圖象描述：如圖1，在x軸上表示出x1 ， 先在直線y=kx+b上確定點（x1 ， y1），再在直線y=x上確定縱坐標為y1的點（x2 ， y1），然后再x軸上確定對應的數x2 ， …，以此類推．
【解決問題】研究輸入實數x1時，隨著運算次數n的不斷增加，運算結果x，怎樣變化． 
（1）若k=2，b=﹣4，得到什么結論？可以輸入特殊的數如3，4，5進行觀察研究；
（2）若k＞1，又得到什么結論？請說明理由；
（3）①若k=﹣ 
，b=2，已在x軸上表示出x1（如圖2所示），請在x軸上表示x2 ， x3 ， x4 ， 并寫出研究結論；
②若輸入實數x1時，運算結果xn互不相等，且越來越接近常數m，直接寫出k的取值范圍及m的值（用含k，b的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，地面BD上兩根等長立柱AB，CD之間懸掛一根近似成拋物線y= 
x2﹣ 
x+3的繩子． 
（1）求繩子最低點離地面的距離；
（2）因實際需要，在離AB為3米的位置處用一根立柱MN撐起繩子（如圖2），使左邊拋物線F1的最低點距MN為1米，離地面1.8米，求MN的長；
（3）將立柱MN的長度提升為3米，通過調整MN的位置，使拋物線F2對應函數的二次項系數始終為 
，設MN離AB的距離為m，拋物線F2的頂點離地面距離為k，當2≤k≤2.5時，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在校園文化藝術節中，九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術獎，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎．
（1）從獲得美術獎和音樂獎的7名學生中選取1名參加頒獎大會，求剛好是男生的概率；
（2）分別從獲得美術獎、音樂獎的學生中各選取1名參加頒獎大會，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線與x軸交于點A（﹣5，0）和點B（3，0）．與y軸交于點C（0，5）．有一寬度為1，長度足夠的矩形（陰影部分）沿x軸方向平移，與y軸平行的一組對邊交拋物線于點P和Q，交直線AC于點M和N．交x軸于點E和F．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當點M和N都在線段AC上時，連接MF，如果sin∠AMF= 
，求點Q的坐標；
（3）在矩形的平移過程中，當以點P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的中點，則△ADE的面積與四邊形BCED的面積的比為（ ） 
A.1：2
B.1：3
C.1：4
D.1：1
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