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【題目】如圖，在△ABC中，B、C兩點恰好在反比例函數y= （k＞0）第一象限的圖象上，且BC= ，S△ABC= ，AB∥x軸，CD⊥x軸交x軸于點D，作D關于直線BC的對稱點D′．若四邊形ABD′C為平行四邊形，則k為________．

【答案】88

【解析】

設AB交CD于H．首先證明B、C關于直線y=x對稱，設C（a，b），則B（b，a），想辦法列出方程求出k即可.

解：設AB交CD于H．

由題意AB=CD′=CD，
∴B、C兩點關于直線y=x對稱，設C（a，b），則B（b，a），
∵S△ABC= ，
∴ b（b-a）=，

∵ab=k，
∴b=2 ，a= ,

∴CH=BH= ，
∵BC= ，
∴BC=BH，
∴= ，

解得k=8．
故答案為8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，P為CD邊上一點（DP<CP），∠APB=90°.將ΔADP沿AP翻折得到，PD′的延長線交邊AB于點M，過點B作BN‖MP交DC于點N.

圖1

圖2

（1）求證：；

（2）請判斷四邊形PMBN的形狀，并說明理由；

（3）如圖2，連接AC，分別交PM，PB于點E，F.若tan∠PAD=，求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD，BE//DF，且分別交對角線AC于點E，F，連接ED，BF .

求證：(1)ΔABE≌ΔCDF；

(2)∠DEF=∠BFE.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，過B作一直線與CD相交于點E，過A作AF垂直BE于點F，過C作CG垂直BE于點G，在FA上截取FH=FB，再過H作HP垂直AF交AB于P．若CG=3．則△CGE與四邊形BFHP的面積之和為　_________　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點O是三角形ABC所在平面內一動點，連接OB、OC，并將AB、OB、OC、AC中點D、E、F、G，依次連接起來，設DEFG能構成四邊形．

（1）如圖，當點O在△ABC內時，求證：四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）當點O在△ABC外時，（1）的結論是否成立？（畫出圖形，指出結論，不需說明理由；）

（3）若四邊形DEFG是菱形，則點O的位置應滿足什么條件？試說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=∠BAD，延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，下列結論：①△ABE≌△ADG；②△AEF≌△AGF；③EF=BE+DF；④AD+BE＞AF，正確的有__________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1過點A（0，4），點D（4，0），直線l2：與x軸交于點C，兩直線，相交于點B．

（1）求直線的解析式和點B的坐標；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分線BE交AD于點F，AG平分∠DAC.給出下列結論：①∠BAD=∠C； ②∠AEF=∠AFE； ③∠EBC=∠C；④AG⊥EF．正確結論有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知AB⊥l，DE⊥l，垂足分別為B、E，且C是l上一點，∠ACD=90°．求證：△ABC∽△CED；

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，CD=20，DA=．求BD的長為_______．

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