【題目】某班為了準備獎品，王老師購買了筆記本和鋼筆共
件，筆記本一本
元，鋼筆一支
元，一共
元．
（1）筆記本、鋼筆各多少件？
（2）王老師計劃再購買筆記本和鋼筆共件（鋼筆和筆記本每樣至少一件），但是兩次總花費不得超過
元，有多少種購買方案？請將購買方案一一寫出．
【答案】（1）筆記本
本，鋼筆
支；（2）
種購買方案，分別為：①筆記本
本，鋼筆支；②筆記本本，鋼筆
支；③筆記本
本，鋼筆
支
【解析】
(1)設購買筆記本為x本，鋼筆y支，根據共購買筆記本和鋼筆16件，花費110元，建立二元一次方程組求解.
(2)設第二次購買了筆記本m本，則鋼筆購買了(8-n)支，由兩次總費用不超過160元，列出不等式求解.
解：(1)設購買筆記本為x本，鋼筆y支，由題意知：
，解得：
；
故筆記本購買了6本，鋼筆購買了10支.
故答案為：筆記本購買了6本，鋼筆購買了10支.
(2)設第二次購買了筆記本m本，則鋼筆購買了(8-m)支，由題意知：
，且m為整數.
解不等式得：
，且m為整數，又題目中要求鋼筆和筆記本每樣至少一件.
∴m的取值可以為5，6，7共計3種購買方案.
當m=5時，則筆記本購買5本，鋼筆購買3支；
當m=6時，則筆記本購買6本，鋼筆購買2支；
當m=7時，則筆記本購買7本，鋼筆購買1支；
故答案為：有三種購買方案，分別是：①筆記本購買5本，鋼筆購買3支；②筆記本購買6本，鋼筆購買2支；③筆記本購買7本，鋼筆購買1支.
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的方格紙中，小正方形的頂點叫做格點，
是一個格點三角形(即的三個頂點都在格點上)，根據要求回答下列問題：
（1）畫出先向右平移6格，再向下平移2格所得的
；
（2）過點B畫直線
，將分成面積相等的兩個三角形；
（3）的面積是 ；
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【題目】如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=α．以OC為一邊作等邊三角形OCD，連接AC、AD．當△AOD是等腰三角形時，求α的角度為______
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【題目】如圖，在邊長為
的正方形中，剪去一個邊長為
的小正方形（
），將余下的部分拼成一個梯形，根據兩個圖形中陰影部分面積關系，解決下列問題：
（1）如圖①所示，陰影部分的面積為 （寫成平方差形式）．
（2）如圖②所示，梯形的上底是 ，下底是 ，高是 ，根據梯形面積公式可以算出面積是 （寫成多項式乘法的形式）．
（3）根據前面兩問，可以得到公式 ．
（4）運用你所得到的公式計算：
．
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【題目】如圖，一次函數y=x+1的圖象交x軸于點E、交反比例函數 
的圖象于點F（點F在第一象限），過線段EF上異于E，F的動點A作x軸的平行線交 的圖象于點B，過點A，B作x軸的垂線段，垂足分別是點D，C，則矩形ABCD的面積最大值為 ． 
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【題目】設二次函數y1=a（x﹣2）2+c（a≠0）的圖象與y軸的交點為（0，1），在x軸上截得的線段長為 
．
（1）求a、c的值．
（2）對于任意實數k，規定：當﹣2≤x≤1時，關于x的函數y2=y1﹣kx的最小值稱為k的“貢獻值”，記作g（k）．求g（k）的解析式．
（3）在（2）條件下，當“貢獻值”g（k）=1時，求k的值．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動．設P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關于x的函數圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
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【題目】已知三角形的一銳角α（45°＜α＜90°）的正弦和余弦分別是方程（m+5）x2﹣（2m﹣5）x+12＝0的兩根，求：
（1）m的值；
（2）α的正弦值和余弦值．
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