Question

【題目】已知A（8，0）及在第一象限的動點P（x，y），且x+y=10，設△OPA的面積為S

（1）求S關于x的函數表達式；

（2）求x的取值范圍；

（3）求S=12時,P點坐標；

Answer 1

【答案】（1）S=40-4x，（2）0＜x＜10，（3）P點坐標（7，3）

【解析】試題分析：（1）首先把x+y=10，變形成y=10-x，再利用三角形的面積求法：底×高÷2=S，可以得到S關于x的函數表達式；

（2）P在第一象限，故x＞0，再利用三角形的面積S＞0，可得到x的取值范圍；

（3）把S=12代入函數解析式即可.

（1）∵x+y=10

∴y=10-x，

∴s=8（10-x）÷2=40-4x，

（2）∵40-4x＞0，

∴x＜10，

∴0＜x＜10，

（3）∵s=12，

∴12=40-4x，

x=7

∴y=10-7=3，

∴s=12時，P點坐標（7，3）