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如圖正方形ABCD繞著一點旋轉一定角度后與正方形CDFE重合，則矩形ABEF的對稱中心共有________個．

3
分析：根據旋轉的性質，把正方形CDFE經過旋轉后能與正方形ABCD重合，分析對應點的不同情況，易得答案．
解答：根據圖形間的關系，分析可得如果把正方形ABCD經過旋轉后能與正方形CDFE重合，
那么圖形所在的平面上可作為旋轉中心的點有C、D，以及線段CD的中點共三個．
故答案為3．
點評：本題主要考查旋轉的概念，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

4、如圖正方形ABCD繞著一點旋轉一定角度后與正方形CDFE重合，則矩形ABEF的對稱中心共有
3
個．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇灌南實驗中學九年級第一次階段性檢測數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖正方形ABCD和正方形EFGH，F和B重合，EF在AB上，連DH（本題14分）
⑴、由圖⑴易知，
①線段AE=CG， AE和CG所在直線互相垂直，且此時易求得②         。
⑵、若把正方形EFGH繞F點逆時針旋轉度（圖2），⑴中的兩個結論是否仍然成立？若成立，選擇其中一個加以證明，若不成立，請說明理由。
⑶、若把圖⑴中的正方形EFGH沿BD方向以每秒1cm的速度平移，設平移時間為x秒，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為5cm和1cm，
①在平移過程中，△AFH是否會成為等腰三角形？若能求出x的值，若不能，說明理由．
②在平移過程中，△AFH是否會成為等邊三角形？若能求出x的值，若不能，設正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為acm和bcm，則當a、b滿足什么關系時，△AFH可以成為等邊三角形．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇灌南實驗中學九年級第一次階段性檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖正方形ABCD和正方形EFGH，F和B重合，EF在AB上，連DH（本題14分）

⑴、由圖⑴易知，

①線段AE=CG， AE和CG所在直線互相垂直，且此時易求得②         。

⑵、若把正方形EFGH繞F點逆時針旋轉度（圖2），⑴中的兩個結論是否仍然成立？若成立，選擇其中一個加以證明，若不成立，請說明理由。

⑶、若把圖⑴中的正方形EFGH沿BD方向以每秒1cm的速度平移，設平移時間為x秒，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為5cm和1cm，

①在平移過程中，△AFH是否會成為等腰三角形？若能求出x的值，若不能，說明理由．

②在平移過程中，△AFH是否會成為等邊三角形？若能求出x的值，若不能，設正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為acm和bcm，則當a、b滿足什么關系時，△AFH可以成為等邊三角形．

 

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科目：初中數學 來源：廣東省期末題 題型：填空題

如圖正方形ABCD繞著一點旋轉一定角度后與正方形CDFE重合，則矩形ABEF的對稱中心共有（    ）個。

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