Question

【題目】如圖，在中，是角平分線，，

（1）求的度數．

（2）過點作邊上的高， 垂足為；求的度數．

Answer 1

【答案】（1）∠BAD=35°；（2）∠EAD=15°．

【解析】

（1）根據三角形內角和定理求出∠BAC的度數，根據角平分線得定義即可求出∠BAD的度數；

（2）由直角三角形兩銳角互余的關系可求出∠CAE的度數，根據角平分線的定義可求出∠CAD的度數，根據角的和差關系即可求出∠EAD的度數．

（1）∵∠B=40°，∠C=70°，∠BAC+∠B+∠C=180°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，

∵是角平分線，

∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=35°．

（2）∵AE為BC邊上的高，

∴∠AEC=90°，

∵∠C=70°，

∴∠CAE=90°-∠C=20°，

∵∠CAD=35°，

∴∠EAD=∠CAD-∠CAE=15°．