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如圖，AF=DB，BC=EF，AC=ED，求證：CB∥EF．
分析：求出AB=DF，根據SSS推出△ACB≌△DEF，推出∠ABC=∠EFD，根據平行線的判定推出即可．
解答：證明：∵AF=DB，
∴AF+FB=DB+FB，
∴AB=DF，
在△ACB和△DEF中，
AB=DF
AC=DE
BC=EF
，
∴△ACB≌△DEF，
∴∠ABC=∠EFD，
∴CB∥EF．
點評：本題考查了平行線的判定，全等三角形的性質和判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．全等三角形的對應邊相等，對應角相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，四邊形ABCD為菱形，AF⊥AD交BD于點E，交BC于點F．
（1）求證：AD2=
1
2
DE•DB；
（2）過點E作EG⊥AF交AB于點G，若線段BE、DE（BE＜DE）的長是方程x2-3mx+2m2=0（m＞0）的兩個根，且菱形ABCD的面積為6
3
，求EG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AC與BD相交于點E，AB=CD．
（1）求證：AC=BD；
（2）若F是⊙O上一點，且
CF
=
AD
，AF的延長線與DB的延長線交于點P，求證：ED2=EB•EP．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如右圖，AF=DB，BC=EF，BC∥EF，求證：△ABC≌△DFE．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如右圖，AF=DB，BC=EF，BC∥EF，求證：△ABC≌△DFE．

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