Question

10、附加題：觀察以下幾組勾股數，并尋找規律：
①3，4，5；
②5，12，13；
③7，24，25；
④9，40，41；…
請你寫出有以上規律的第⑤組勾股數：

11，60，61

．

Answer 1

分析：勾股定理和了解數的規律變化是解題關鍵．

解答：解：從上邊可以發現第一個數是奇數，且逐步遞增2，
故第5組第一個數是11，又發現第二、第三個數相差為一，
故設第二個數為x，則第三個數為x+1，
根據勾股定理得：11²+x²=（x+1）²，
解得x=60，
則得第5組數是：11、60、60．
故答案為：11、60、61．

點評：本題考查了勾股數的概念也是找規律題，發現第一個數是從3，5，7，9，…的奇數．