Question

小西同學在A、B兩家超市發現他看中的學習機的單價相同，書包單價也相同，學習機和書包單價之和是450元，且學習機的單價正好是書包單價的8倍．
①求小西看中的學習機和書包單價各是多少元？
②某一天小西同學上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物超過200元的部分，打6折．請幫小西算一算去哪家超市購買更省錢？

Answer 1

解：①小西看中的書包的單價是x元，學習機的單價是8x元，
x+8x=450，
x=50，
50×8=400，
∴小西看中的書包的單價是50元，學習機的單價是400元．
②當購物不超過200元時，到A超市比較便宜；
當購物超過200元時，設購買x元的貨物，則在A超市，付款是：0.8x元；
在B超市，付款是：200+0.6（x-200）=0.6x+80元．
當0.8x＜0.6x+80時，解得x＜400，
當0.8x=0.6x+80時，x=400，
當0.8x＞0.6x+80，解得x＞400．
則當小于400元時，在A超市購買；
當購物400元時，在兩個超市購買一樣；
當超過400元時，在B超市購買．
分析：①小西看中的書包的單價是x元，學習機的單價是8x元，根據學習機和書包單價之和是450元，可列方程求解．
②根據①中求出的單價，以及知道超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物超過200元的部分，打6折，可算出那里最合算．
點評：本題考查理解題意的能力，關鍵是求出書包和學習機的單價，然后根據優惠情況可求出那家更優惠．