【題目】如圖，已知
、
與⊙
相切于點
、
，連接
并延長交于點
．若
，
．
（
）求⊙的半徑
．
（
）求
的長．
【答案】（1）3；（2）
．
【解析】試題分析：（1）連接半徑OA，在Rt△OCD中，根據勾股定理列方程可求得r的值；
（2）由垂直平分線的逆定理得：OA是BC的中垂線，根據垂徑定理得：BE=CE，最后利用面積法列式可求得BE的長，由BC=2BE即可得到結論．
試題解析：解：（1）連接OC．∵AB、AC是⊙O的切線，∴AB=AC=6，OC⊥AD，BD⊥AB，∴∠ABD=∠OCD=90°，在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD=
=10，∴CD=10﹣6=4．∵⊙O的半徑r，∴OB=OC=r，OD=8﹣r，在Rt△OCD中，（8﹣r）2=r2+42，64﹣16r=16，∴r=3；
（2）連接OA，交BC于E．∵AB=AC，OB=OC，∴OA是BC的中垂線，∴BE=CE，在Rt△ABO中，AO=
=
，∴S△ABO=
ABOB=OABE，6×3=BE，∴BE=
，∴BC=2BE=．
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【題目】正方形網格中（網格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題：
（1）作出△ABC繞點A逆時針旋轉90°的△AB1C1．
（2）作出△ABC關于原點O成中心對稱的△A1B2C2．
（3）請直接寫出以A1、B2、C2為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標________.
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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角形的直角頂點0按圖1方式疊放在一起(其中∠C＝30°，∠CDO＝60°；∠OAB＝∠OBA＝45°).△COD繞著點O順時針旋轉一周，旋轉的速度為每秒10°，若旋轉時間為t秒，請回答下列問題：(請直接寫出答案)
(1)當0＜t＜9時(如圖2)，∠BOC與∠AOD有何數量關系
(2)當t為何值時，邊OA∥CD？
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【題目】（12分）某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話。
（1）求每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間的函數關系式。（6分）
（2）該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為1040元，那么銷售單價為多少元？（6分）
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【題目】在“愛滿金陵”慈善一日捐活動中，學校團總支為了了解本校寫生的捐款情況，隨機抽取了
名學生的捐款數進行了統計，并繪制成統計圖．
（
）這名同學捐款的眾數為__________元，中位數為__________．
（
）求這名同學捐款的平均數．
（
）該校共有
名學生參與捐款，請估計該校學生的捐款總數．
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【題目】某校八年級學生全部參加“初二生物地理會考”，從中抽取了部分學生的生物考試成績，將他們的成績進行統計后分為A，B，C，D四等級，并將統計結果繪制成如下的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題（說明：測試成績在總人數的前30%考生為A等級，前30%至前70%為B等級，前70%至前90%為C等級，90%以后為D等級）
（1）抽取了 名學生成績；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）扇形統計圖中A等級所在的扇形的圓心角度數是 ；
（4）若測試成績在總人數的前90%為合格，該校初二年級有800名學生，求全年級生物合格的學生共約多少人．
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【題目】已知：如圖，在ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，EF與BD相交于點O，AE=CF．
（1）求證：OE=OF；
（2）連接BE、DF，若BD平分∠EBF，試判斷四邊形EBFD的形狀，并給予證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形．甲、乙兩人的作法如下：
甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．
乙：分別作∠A，∠B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F，連接EF，則四邊形ABEF是菱形．
根據兩人的作法可判斷
A．甲正確，乙錯誤 B．乙正確，甲錯誤 C．甲、乙均正確 D．甲、乙均錯誤
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