精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，的直徑與弦相交于點，若，，，則________．

【答案】

【解析】

過O作OF⊥CD，交CD于點F，利用垂徑定理得到DF＝CF，連接OD，有AE＋BE求出AB的長，進而確定出OB的長，由OBEB求出OE的長，在直角三角形OEF中，利用銳角三角函數定義求出EF的長，利用勾股定理求出OF的長，在直角三角形ODF中，利用勾股定理求出DF的長，由CD＝2DF即可求出CD的長．

過O作OF⊥CD，交CD于點F，可得DF＝CF，連接OD，

∵AE＝7，BE＝1，

∴OB＝OD＝AB＝×8＝4，OE＝OBEB＝3，

在Rt△OEF中，OE＝3，cos∠AED＝，

∴EF＝OEcos∠AED＝2，根據勾股定理得：OF＝＝，

在Rt△ODF中，根據勾股定理得：DF＝＝，

則CD＝2DF＝2．

故答案為：2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；

（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖所示：點和點分別在射線和射線上運動（點和點不與點重合），，是的平分線，是在頂點處的外角平分線，的反向延長線與交于點.試回答下列問題：

（1）若，則_________，若，則_________.

（2）設，用表示的度數，則__________.

（3）試猜想，點和點在運動過程中，的度數是否發生變化？若變化，請求出變化范圍；若不變，請給出證明.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，為矩形的邊上一點，動點、同時從點出發，點以秒的速度沿折線運動到點時停止，點以秒的速度沿運動到點時停止．設、同時出發秒時，的面積為．已知與的函數關系圖象如圖（其中曲線為拋物線的一部分，其余各部分均為線段），則下列結論：①；②當時，；③；④當秒時，；⑤當的面積為時，時間的值是或；其中正確的結論是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，若∠EAF=60°，BE=2cm，FD=3cm，則平行四邊形ABCD的面積為________________

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是正三角形，P是三角形內一點，PA=3，PB=4，PC=5．求：∠APB的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某同學將父母給的零用錢按每月相等的數額存放在儲蓄盒內，準備捐給希望工程．盒內錢數y（元）與存錢月數x（月）之間的函數關系如圖所示.觀察圖像回答下列問題：

（1）盒內原來有多少元？2個月后盒內有多少元？

（2）該同學經過幾個月才能存夠200元？

（3）該同學至少存幾個月存款才能超過140元？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是等邊三角形外一點，把BP繞點B順時針旋轉60°到，已知=150°，，則的值是（ ）

A. : 1 B. 2 : 1 C. : 2 D. : 1

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一架云梯AB長25分米，斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻7分米.

（1）這個梯子的頂端A距地面有多高？

（2）如果梯子頂端下滑了4分米，那么梯子的底端在水平方向滑動了多少分米？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视