【題目】如圖，在
中，
，
，直角頂點
在
軸上，一銳角頂點
在
軸上．
（1）如圖1，若
垂直于軸，垂足為點
，點
的坐標是
，求點的坐標；
（2）如圖2，直角邊
在兩坐標軸上滑動，過作
軸于．請猜想
、
、之間有怎樣的關系，并證明你的猜想．
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【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=
的圖象相交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集；
（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．
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【題目】如圖，一次函數y=﹣
x+
的圖象與反比例函數y=
（k＞0）的圖象交于A，B兩點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）在y軸上求一點P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點坐標．
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【題目】已知拋物線
經過A（2，0）． 設頂點為點P，與x軸的另一交點為點B．
（1）求b的值，求出點P、點B的坐標；
（2）如圖，在直線 
上是否存在點D，使四邊形OPBD為平行四邊形？若存在，求出點D的坐
標；若不存在，請說明理由；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在點M，使△AMP≌△AMB？如果存在，試舉例驗證你的猜想；如果不存在，試說明理由．
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【題目】如圖在平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標分別為：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）
（1）在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關于x軸對稱；
（2）寫出點A′B′C′的坐標；
（3）求△ABC的面積．
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【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向的B處，求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數據：
≈2.449，結果保留整數）
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【題目】課本中有一道作業題：有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．
(1)加工成的正方形零件的邊長是多少mm？
(2)如果原題中要加工的零件是一個矩形，且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成，如圖1，此時，這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少？請你計算．
(3)如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長就不能確定，但這個矩形面積有最大值，求達到這個最大值時矩形零件的兩條邊長．
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【題目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，點E是射線DA上一點，連接EB，以點E為圓心EB長為半徑畫弧，交射線CB于點F，作射線FE與CD延長線交于點G．
（1）如圖1，若DE=5，則∠DEG=______°；
（2）若∠BEF=60°，請在圖2中補全圖形，并求EG的長；
（3）若以E，F，B，D為頂點的四邊形是平行四邊形，此時EG的長為______．
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