【題目】如圖,在中,
,
,直角頂點
在
軸上,一銳角頂點
在
軸上.
(1)如圖1,若垂直于
軸,垂足為點
,點
的坐標是
,求點
的坐標;
(2)如圖2,直角邊在兩坐標軸上滑動,過
作
軸于
.請猜想
、
、
之間有怎樣的關系,并證明你的猜想.
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【題目】如圖,一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖象相交于A(2,3),B(﹣3,n)兩點.
(1)求一次函數與反比例函數的解析式;
(2)根據所給條件,請直接寫出不等式kx+b>的解集;
(3)過點B作BC⊥x軸,垂足為C,求S△ABC.
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【題目】如圖,一次函數y=﹣x+
的圖象與反比例函數y=
(k>0)的圖象交于A,B兩點,過A點作x軸的垂線,垂足為M,△AOM面積為1.
(1)求反比例函數的解析式;
(2)在y軸上求一點P,使PA+PB的值最小,并求出其最小值和P點坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線經過A(2,0). 設頂點為點P,與x軸的另一交點為點B.
(1)求b的值,求出點P、點B的坐標;
(2)如圖,在直線 上是否存在點D,使四邊形OPBD為平行四邊形?若存在,求出點D的坐
標;若不存在,請說明理由;
(3)在x軸下方的拋物線上是否存在點M,使△AMP≌△AMB?如果存在,試舉例驗證你的猜想;如果不存在,試說明理由.
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【題目】如圖在平面直角坐標系中,△ABC各頂點的坐標分別為:A(4,0),B(﹣1,4),C(﹣3,1)
(1)在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關于x軸對稱;
(2)寫出點A′B′C′的坐標;
(3)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向,與燈塔P的距離為80海里的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東45°方向的B處,求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離.(參考數據:≈2.449,結果保留整數)
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【題目】課本中有一道作業題:有一塊三角形余料ABC,它的邊BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個頂點分別在AB,AC上.
(1)加工成的正方形零件的邊長是多少mm?
(2)如果原題中要加工的零件是一個矩形,且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成,如圖1,此時,這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少?請你計算.
(3)如果原題中所要加工的零件只是一個矩形,如圖2,這樣,此矩形零件的兩條邊長就不能確定,但這個矩形面積有最大值,求達到這個最大值時矩形零件的兩條邊長.
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【題目】在矩形ABCD中,AB=3,AD=2,點E是射線DA上一點,連接EB,以點E為圓心EB長為半徑畫弧,交射線CB于點F,作射線FE與CD延長線交于點G.
(1)如圖1,若DE=5,則∠DEG=______°;
(2)若∠BEF=60°,請在圖2中補全圖形,并求EG的長;
(3)若以E,F,B,D為頂點的四邊形是平行四邊形,此時EG的長為______.
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