Question

已知∠AOB=45°，點P在∠AOB內部，P₁與P關于OB對稱，P₂與P關于OA對稱，則P₁、O、P₂三點構成的三角形是 (    )

(A)直角三角形      (B)等腰三角形     (C)等邊三角形      (D)等腰直角三角形

 

Answer 1

【答案】

D.

【解析】

試題分析：如圖，連接OP，

∵P₁與P關于OB對稱，P₂與P關于OA對稱，

∴OP=OP₁=OP₂，∠BOP₁=∠BOP，∠AOP₂=∠AOP，

∴∠P₁OP₂=∠BOP₁+∠BOP+∠AOP₂+∠AOP=2（∠BOP+∠AOP）=2∠AOB，

∵∠AOB=45°，

∴∠P₁OP₂=2×45°=90°，

∴P₁，O，P₂三點構成的三角形是等腰直角三角形．

考點：1.軸對稱的性質；2.等腰直角三角形的判定.