【題目】若點P(x,y)在第三象限,且點P到x軸的距離為3,到y軸的距離為2,則點P的坐標是( )
A.(﹣2,﹣3)
B.(﹣2,3)
C.(2,﹣3)
D.(2,3)
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點A為半圓O直徑MN所在直線上一點,射線AB垂直于MN,垂足為A,半圓繞M點順時針轉動,轉過的角度記作a;設半圓O的半徑為R,AM的長度為m,回答下列問題:
探究:(1)若R=2,m=1,如圖1,當旋轉30°時,圓心O′到射線AB的距離是 ;如圖2,當a= °時,半圓O與射線AB相切;
(2)如圖3,在(1)的條件下,為了使得半圓O轉動30°即能與射線AB相切,在保持線段AM長度不變的條件下,調整半徑R的大小,請你求出滿足要求的R,并說明理由.
(3)發現:(3)如圖4,在0°<α<90°時,為了對任意旋轉角都保證半圓O與射線AB能夠相切,小明探究了cosα與R、m兩個量的關系,請你幫助他直接寫出這個關系;
cosα= (用含有R、m的代數式表示)
拓展:(4)如圖5,若R=m,當半圓弧線與射線AB有兩個交點時,α的取值范圍是 ,并求出在這個變化過程中陰影部分(弓形)面積的最大值(用m表示)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知tan∠EOF=2,點C在射線OF上,OC=12.點M是∠EOF內一點,MC⊥OF于點C,MC=4.在射線CF上取一點A,連結AM并延長交射線OE于點B,作BD⊥OF于點D.
(1)當AC的長度為多少時,△AMC和△BOD相似;
(2)當點M恰好是線段AB中點時,試判斷△AOB的形狀,并說明理由;
(3)連結BC.當S△AMC=S△BOC時,求AC的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知,正方形ABCD的邊長為6,菱形EFGH的三個頂點E、G、H 分別在正方形ABCD邊AB、CD、DA上,AH=2.
(1)如圖1,當DG=2,且點F在邊BC上時.
求證:① △AHE≌△DGH;
② 菱形EFGH是正方形;
(2)如圖2,當點F在正方形ABCD的外部時,連接CF.
① 探究:點F到直線CD的距離是否發生變化?并說明理由;
② 設DG=x,△FCG的面積為S,是否存在x的值,使得S=1,若存在,求出x的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 擲一枚均勻的骰子,骰子停止轉動后,6點朝上是必然事件
B. 甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的成績平均數相同,方差分別是S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績較穩定
C. “明天降雨的概率為”,表示明天有半天都在降雨
D. 了解一批電視機的使用壽命,適合用普查的方式
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,CD與⊙O相切,AD∥BC,連結OD,AC.
(1)求證:∠B=∠DCA;
(2)若 ,OD=
, 求⊙O的半徑長.
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