Question

如圖，數軸上與1，

2

對應的點分別為A，B，點B關于點A的對稱點為C，設點C表示的數為x，則|x-

2

|+

2

x

=

 

．

Answer 1

分析：首先根據已知條件可以確定線段AB的長度，然后根據對稱的性質即可確定x的值，代入所求代數式計算即可解決問題．

解答：解：∵A，B兩點的分別為1，

2

，
∴C點所表示的數是x=1-（

2

-1）=2-

2

．
根據絕對值的意義進行化簡：
原式=

2

-（2-

2

）+

2

2- 2

，
=2

2

-2+

2(2+ 2 )

(2- 2 )(2+ 2 )

，
=2

2

-2+2+

2

=3

2

．
故答案為：3

2

．

點評：此題主要考查了實數與數軸之間的對應關系，解題時要求能夠熟練計算數軸上兩點間的距離；根據絕對值的性質進行化簡去掉絕對值及掌握分母有理化的方法．