【題目】如圖，在
的正方形網格中，
是格點三角形，點
的坐標分別為
，
.
(1)在圖中畫出相應的平面直角坐標系；
(2)畫出關于直線
對稱的
，并標出點
的坐標；
(3)若點
在內，其關于直線的對稱點是
，則的坐標是 .
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【題目】如圖，在梯形
中，
，
，
，
，
，試問在
上是否存在點
，使得以
，
，為頂點的三角形與
是相似三角形？如果不存在，請說明理由；如果存在這樣的點有幾個？它距點多遠？
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【題目】如圖Ⅰ，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，則不難證明S1=S2＋S3．
（1）如圖Ⅱ，分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個半圓，其面積分別用S1、S2、S3表示，設BC=a，AC=b，AB=c，請你確定S1、S2、S3之間的關系并證明．
（2）如圖Ⅲ，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正三角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請你確定S1、S2、S3之間的關系．（不必證明）
（3）若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正多邊形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請你猜想S1、S2、S3之間的關系？（不必證明）
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【題目】為豐富學生的校園文化生活，振興中學舉辦了一次學生才藝比賽，三個年級都有男、女各一名選手進入決賽，初一年級選手編號為男
號、女號，初二年級選手編號為男
號、女號，初三年級選手編號為男
號、女號．比賽規則是男、女各一名選手組成搭檔展示才藝．
用列舉法說明所有可能出現搭檔的結果；
求同一年級男、女選手組成搭檔的概率；
求高年級男選手與低年級女選手組成搭檔的概率．
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，AD是BC邊上的高，∠BDE=∠CDF=30°，在下列結論中：①△ABD≌△ACD；②2DE=2DF=AD；③△ADE≌△ADF；④4BE=4CF=AB．正確的個數是（ �。�
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】為弘揚中華傳統文化，黔南州近期舉辦了中小學生“國學經典大賽”．比賽項目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．
（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經”的概率是多少？
（2）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明．
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【題目】在一個布袋中裝有2個紅球和2個籃球，它們除顏色外其他都相同．
（1）攪勻后從中摸出一個球記下顏色，不放回繼續再摸第二個球，求兩次都摸到紅球的概率；
（2）在這4個球中加入x個用一顏色的紅球或籃球后，進行如下試驗，攪勻后隨機摸出1個球記下顏色，然后放回，多次重復這個試驗，通過大量重復試驗后發現，抽到紅球的概率穩定在0.80，請推算加入的是哪種顏色的球以及x的值大約是多少？
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【題目】為了有效保護環境，某居委會倡議居民將生活垃圾進行可回收的、不可回收的和有害的分類投放，一天，小林把垃圾分裝在三個袋中，則他任意投放垃圾，把三個袋子都放錯位的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知：如圖，線段AB和射線BM交于點B．
（1）利用尺規完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不寫作法）
①在射線BM上作一點C，使AC=AB；
②作∠ABM 的角平分線交AC于D點；
③在射線CM上作一點E，使CE=CD，連接DE.
（2）在（1）所作的圖形中，猜想線段BD與DE的數量關系，并證明之．
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