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一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．
（1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖2所示），求拋物線的解析式；
（2）求支柱EF的長度；
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說明你的理由．
解：（1）根據題目條件，的坐標分別是．
設拋物線的解析式為，
將的坐標代入，得
解得．
所以拋物線的表達式是．
（2）可設，于是
從而支柱EF的長度是米．
（3）設是隔離帶的寬，NG是三輛車的寬度和，
則G點坐標是．
過G點作垂直AB交拋物線于H，則．
根據拋物線的特點，可知一條行車道能并排行駛這樣的三輛汽車．

 

 

 

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．
（1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖2），求拋物線的解析式；
（2）求支柱EF的長度；
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說明你的理由．精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．
（1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖2所示），其表達式是y=ax2+c的形式．請根據所給的數據求出a，c的值．
（2）求支柱MN的長度．
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說說你的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•香坊區三模）如圖，一座拱橋的輪廓是拋物線型，拱高OC長為6cm，跨度AB長為20cm，相鄰兩支柱間的距離均為5m．
（1）以AB所在的直線為x軸，線段AB的垂直平分線OC所在的直線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的解析式；
（2）求支柱EF的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．

（1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖2所示），求拋物線的表達式；
（2）求支柱EF的長度．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年廣東省深圳市外國語學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．
（1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖2所示），其表達式是y=ax2+c的形式．請根據所給的數據求出a，c的值．
（2）求支柱MN的長度．
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說說你的理由．

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