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【題目】如圖，已知∠AOB，OA=OB，點E在OB 上，四邊形AEBF是矩形．
（1）請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線（保留畫圖痕跡）；
（2）若∠AOB=45°，OA=OB=2 ，求BE的長．

【答案】
（1）解：如圖所示，OP即為所求；


（2）解：在矩形AEBF中，AE⊥OB，∠AOB=45°，

∴OE=cos45°×2 =2，

∴EB=2 ﹣2


【解析】（1）根據矩形的對角線相等且互相平分，運用三線合一即可畫出∠AOB的平分線；（2）根據矩形AEBF中，AE⊥OB，∠AOB=45°，可得OE=cos45°×2 =2，即可得出EB=2 ﹣2．
【考點精析】關于本題考查的等腰三角形的性質和矩形的性質，需要了解等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，BC=8，以C為圓心適當長為半徑畫弧分別交BC，CD于M，N兩點，分別以M，N為圓心，以大于 MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠BCD的內部交于點P，連接CP并延長交AD于E，交BA的延長線于F，則AE+AF的值等于 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學九年級1班同學積極響應“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓練，訓練前后都進行了測試．現將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統計圖表．

進球數（個）

8

7

6

5

4

3

人數

2

1

4

7

8

2

訓練后籃球定時定點投籃測試進球數統計表

請你根據圖表中的信息回答下列問題：
（1）選擇長跑訓練的人數占全班人數的百分比為 ， 該班學生的總人數為；
（2）訓練后籃球定時定點投籃人均進球數為；
（3）若將選擇籃球的同學的進球數寫在外觀、大小一樣的枝條上，放在不透明的盒子中，攪拌均勻后，從中抽取一張，則抽到4的概率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=2，⊙O是△ABC的外接圓，D是CB延長線上一點，且BD=1，連接DA，點P是射線DA上的動點．
（1）求證DA是⊙O的切線；
（2）DP的長度為多少時，∠BPC的度數最大，最大度數是多少？請說明理由．
（3）P運動的過程中，（PB+PC）的值能否達到最小，若能，求出這個最小值，若不能，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點E，交BC于點D，過點E做直線l∥BC．

（1）判斷直線l與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若∠ABC的平分線BF交AD于點F，求證：BE=EF；
（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長．

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【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD，垂足為E，點M在OC上，AM的延長線交⊙O于點G，交過C的直線于F，∠1=∠2，連結CB與DG交于點N．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）求證：△ACM∽△DCN；
（3）若點M是CO的中點，⊙O的半徑為4，cos∠BOC= ，求BN的長．

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【題目】如圖，點O是△ABC內一點，連結OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結，得到四邊形DEFG．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）如果∠OBC=45°，∠OCB=30°，OC=4，求EF的長．

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【題目】閱讀下列材料：
社會消費品零售總額是指批發和零售業，住宿和餐飲業以及其他行業直接售給城鄉居民和社會集團的消費品零售額，在各類與消費有關的統計數據中，社會消費品零售總額是表現國內消費需求最直接的數據．
2012年，北京市全年實現社會消費品零售總額7702.8億元，比上一年增長11.6%，2013年，全年實現社會消費品零售總額8375.1億元，比上一年增長8.7%，2014年，全年實現社會消費品零售總額9098.1億元，比上一年增長8.6%，2015年，全年實現社會消費品零售總額10338億元，比上一年增長7.3%．
2016年，北京市實現市場總消費19926.2億元，比上一年增長了8.1%，其中實現服務性消費8921.1億元，增長10.1%；實現社會消費品零售總額11005.1億元，比上一年增長了6.5%．
根據以上材料解答下列問題：
（1）補全統計表：
2012﹣2016年北京市社會消費品零售總額統計表

年份

2012年

2013年

2014年

2015年

2016年

社會消費品零售總額（單位：億元）


（2）選擇適當的統計圖將2012﹣2016年北京市社會消費品零售總額比上一年的增長率表示出來，并在圖中表明相應數據；
（3）根據以上信息，估計2017年北京市社會消費品零售總額比上一年的增長率約為 ， 你的預估理由是 ．

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【題目】若x1 ， x2（x1＜x2）是方程（x﹣a）（x﹣b）=1（a＜b）的兩個根，則實數x1 ， x2 ， a，b的大小關系為（ ）
A.x1＜x2＜a＜b
B.x1＜a＜x2＜b
C.x1＜a＜b＜x2
D.a＜x1＜b＜x2

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