Question

為了解本校學生身高的情況，萌萌隨機抽取150名測量身高（均在145～180cm之間），并制作出如圖不完整的頻數分布直方圖（數據分組包括左端點，不包括右端點）：

（1）直接寫出身高在155～160cm之間的人數；
（2）直接寫出身高的中位數落在的組，并求扇形統計圖中該組所在的扇形圓心角的度數；
（3）該校共有2 500名初中學生，估計其中身高不低于165cm的人數．

Answer 1

分析：（1）用總人數減去其他小組的人數即可得到身高在155～160cm之間的人數；
（2）根據學生總數確定中位數的位置即可，用該組的人數除以總人數乘以360°即可；
（3）用該校的總人數乘以身高不低于165的人數除以總人數即可．

解答：解：（1）150-9-18-50-27-15-6=25；
∴身高在155～160cm之間的人數為25人；
（2）學生身高的中位數在160～165cm組內．
扇形統計圖中該組所在的扇形圓心角的度數為

50

150

×360°=120°．
（3）樣本中身高不低于165cm的人數為27+15+6=48，
在樣本中所占的比例為

48

150

=

8

25

．
∴該校身高不低于165cm的初中學生人數估計為2500×

8

25

=800（人）．

點評：本題考查了頻率分布直方圖及中位數的相關知識，解題的關鍵是根據頻率分布直方圖求出身高在160～165cm的人數．