Question

（1）解不等式組

2(x+2)≤3x+3 x 3 ＜ x+1 4

并寫出不等式組的整數解．
（2）解方程：

1

x+1

-

2

1-x

=

4

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）先求出不等式組的解集，再求出符合條件的x的整數解即可；
（2）根據求分式方程解的方法去分母、去括號、移項、合并同類項求出x的值，再把所求x的值代入原方程檢驗即可．

解答：解：（1）

2(x+2)≤3x+3① x 3 ＜ x+1 4 ②

，由①得，x≥1，
由②得，x＜3，
故原不等式組的解集為1≤x＜3，其整數解為1，2；

（2）兩邊同乘以最簡公分母x²-1得，x-1+2（x+1）=4，
去括號得，x-1+2x+2=4，
移項、合并同類項得，3x=3，
化系數為1得，x=1，
把x=1代入最簡公分母得，x²-1=1-1=0，原分式無意義，
故x=1是原方程的增根，原方程無解．

點評：本題考查的是不等式組及分式方程的解法，解（1）時，只要熟知不等式的基本性質及求不等式組的解集應遵循的原則即可；解（2）時，要注意驗根．