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【題目】小明在測量樓高時,先測出樓房落在地面上的影長BA為15米(如圖),然后在A處樹立一根高2米的標桿,測得標桿的影長AC為3米,則樓高為( 。
A.10米
B.12米
C.15米
D.22.5米

【答案】A
【解析】解答:∵ ,
∴樓高=10米.
故選:A.
分析:在同一時刻物高和影長成正比,即在同一時刻的兩個物體、影子、經過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似.根據相似三角形的對應邊的比相等,列方程求解.此題考查了相似三角形在測量高度時的應用,解題的關鍵是找出相似的三角形,然后根據對應邊成比例列出方程,建立適當的數學模型來解決問題.
【考點精析】掌握相似三角形的應用是解答本題的根本,需要知道測高:測量不能到達頂部的物體的高度,通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決;測距:測量不能到達兩點間的舉例,常構造相似三角形求解.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數 的圖象經過點M(2,1)
(1)該函數的表達式
(2)當2<x<4時,求y的取值范圍(直接寫出結果).

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【題目】已知點A,B在數軸上表示的數分別為a,b,且|a+6|+(b-18)2=0(規定:數軸上A,B兩點之間的距離記為AB).

(1)b-a的值.

(2)數軸上是否存在點C,使得CA=3CB?若存在,請求出點C所表示的數;若不存在,請說明理由.

(3)動點P從點A出發,以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動,動點Q從點B出發,以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,且PQ先運動2問點Q運動多少秒時,P,Q相距4個單位長度?

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【題目】臺灣是中國領土不可分割的一部分,兩岸在政治、經濟、文化等領域交流越來越深,在北京故宮博物院成立90周年院慶時,兩岸故宮同根同源,合作舉辦了多項紀念活動.據統計,北京故宮博物院與臺北故宮博物院現共有藏品約245萬件,其中臺北故宮博物院藏品數量比北京故宮博物院藏品數量的還少25萬件,求北京故宮博物院約有多少萬件藏品?

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【題目】已知一次函數y=x-15的圖象與x,y軸分別交于點A,B,O為坐標原點,則在△OAB內部(包括邊界),縱坐標、橫坐標都是整數的點(整點)共有_________

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【題目】數學興趣小組的小明想測量教學樓前的一棵樹的高度.下午課外活動時他測得一根長為1m的竹竿的影長是0.8m.但當他馬上測量樹高時,發現樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學樓的墻壁上(如圖).他先測得留在墻壁上的樹影高為1.2m,又測得地面的影長為2.6m,請你幫他算一下,下列哪個數字最接近樹高( )m.
A.3.04
B.4.45
C.4.75
D.3.8

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】圖象中所反應的過程是:張強從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x表示時間,y表示張強離家的距離,根據圖象提供的信息,以下四個說法錯誤的是(  )

A. 體育場離張強家2.5千米 B. 張強在體育場鍛煉了15分鐘

C. 體育場離早餐店4千米 D. 張強從早餐店回家的平均速度是千米/小時

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【題目】為了提高產品的附加值,某公司計劃將研發生產的1200件新產品進行精加工后再投放市場.現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力,公司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況,獲得如下信息:

信息一:甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天;

信息二:乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的1.5倍.

根據以上信息,求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列命題中,真命題是( ).

(A)周長相等的銳角三角形都全等; (B) 周長相等的直角三角形都全等;

(C)周長相等的鈍角三角形都全等; (D) 周長相等的等腰直角三角形都全等.

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